No, no es la via correcta la que te sugereieron en el IMSS, porque 

Lo primero que se tiene que hacer es promover juicio ante los juzgados familiares para presentar demanda de perdida de la patria potestad  en contra del papa biuologico de tus hijos, basado en el incumplimiento de la pension alimticia de los menores, ya una vez que tengas la sentencia favorable, el paso a seguir es que tu actual marido prida  ante el juz la adopcion de los menores y ya una vez que tenga la adopcion legal el juez manda hacer las correcciones ante el registro civil, ya con los apellidos de tu actual poareja.

Lo recomendable aqui es que te hacerques con un profesionista en la materia que te asesore y te ayude con tu problema