No se puede hacer lo que pretendes ya que una escritura pública siempre la tira un notario público, el juez la puede firmar en rebeldía del demandado , pero no ordenar la inscripción de un contrato privado de compraventa, que dicho sea de paso no se inscribe en el registro público de la propiedad.

Si tu cleinte quiere protocolizar su contrato privado, tendrá que hacerlo por conducto de un notario para que pueda surtir efectos contra tercero. No hay manera de brincarse al notario.