Si no eres parte en el juicio no puedes solicitar nada.

Si no explicas cuál es el motivo o interés de esas copias que requieres, difícilmente se te podrá dar una asesoría adecuada.

Si las requieres para un juicio diverso, puedes solicitar al Juez que lleva el asunto donde tu tengas interés, que solicite copia certificada al otro Juez, del expediente ___ en virtud de ser necesarias para probar X situación.

Pero si no existe una justificación legal, nadie puede darte copias certificadas de un expediente si no eres parte en el asunto.

Si no tienes el expediente, pero sí el número de juzgado y el nombre del actor, puedes acudir al Juzgado y buscar en el libro de gobierno, nombre por nombre desde el año en que inició el juicio y hasta la fecha...

Igualmente checa la Ley de Información Pública de tu Estado y verifica si lo que requieres encuadra en algún supuesto para solicitarlo, pero obviamente te pueden remitir información, sin los nombres de las partes, pero no copias certificadas del propio expediente...

Suerte!