Aunque no esté divorciado, el puede reconocer a tu hijo ante el Registro Civil.

Si no lo reconoce, no tendrá obligación alguna para con él y posteriormente tendrás que demandarle un reconocimiento de paternidad, aunado al hecho de que estarás variando sus apellidos.

No obstante, puedes registrarlo como madre soltera, pero tu pareja no podrá registrarlo como su familiar derechohabiente ante el IMSS, si tu eres la trabajadora, sí puedes registrarlo como tu familiar derechohabiente al menor.

Suerte!