En primer lugar habría que determinar las causas exactas por las que tu hija no quiere ver a su padre, ya que puede ser desde un simple capricho , o bien que se sienta despojada de la figura paterna en virtud de que el padre tiene nueva familia, esto se puede solucionar por medio de terapias, te recomiendo que acudan al DIF. También , se puede dar el caso de que el padre o su nueva pereja cometa actos de violencia física o moral en contra de la niña, lo que podría ser más preocupante, ya que en este supuesto tienen que avisarle al juez por medio de un escrito tal situación, a efecto de que orden una valoración pisocológica de ambos ( padre e hija ) a efecto de determinar si en realidad, existe violencia en contra de la menor.

Eso de que mencionas que no da un peso " extra ", pues no tiene obligación de hacerlo, ya que mientras siga cumpliendo con la pensión aliemticia, su obligación esta cubierta, además recuerda que el otorgar alimentos es una obligación de AMBOS PADRES.

Consulta a un Abogado de tu estado en materia familiar.