Tu tía puede demandar el asegurammiento y pago de pensión alimenticia, así como la pérdida de la patria potestad. 

En teoría tu tía se puede ir a vivir a donde quiera, pero el padre puede demandar un régimen de visitas, pues es su derecho de convivor su hija ( otorgando la correspondiente pensión alimenticia ), y si el juez le concede ese derecho tu tía tendría que trasladarse los días  de visita al lugar en que habite el padre, para que éste puede jercer su derecho.

Tu caso tiene muchas aristas, por lo que te recomiendo que consulten un Abogado en Derecho Familiar .