Pues si solamente registras al bebé con tus apellidos, todos los derechos y obligaciones referentes a la patria potestad, alimenos  y al cuidado del menor, caerían sobre ti, el supuesto padre no tendría ninguna obligción legal para con el niño.

Si tu pareja no registra al niño,  no estaría obligado a darte dinero por concepto de alimentos para el bebé, y si en algún momeno dado, te vieras en la necesidad de que el padre te ayudará, tendrías que demandarle el reconocimiento de paternidad,( es un juivio costoso, por la pericial en ADN ), y solicitar como anexidad legal, el aseguramiento y pago de una pensión alimenicia para el bebé.

Esa cuestión depende de ustedes, dices que su idea es vivir juntos en un futuro, entonces, para que hacerle tanto al cuento.

¿Derechos sobre ti ? Ninguno, eso ya es cosa del pasado, sino están casados; y en todo caso, depende del regímen patrimonial que eligan, ( si es que se casan ), para que ambos tengan derechos y obligaciones, pero  sobre sus bienes, y no sobre ustedes.

Cualquier decisión que tomes, piénsala muy bien, pero no pienses en tí,  hazlo siempre velando en el interés superior de tu futuro hijo.