Lo ideal y el trámite más sencillo que te recomiendo, dependiendo claro está con que institución o dependencia se efectúe el trámite, es solicitar ante un Notario Público una Declaración de Uso de Nombre de tu mamá, para que en dicha acta notarial se aclare que tu mamá ha utilizado los 3 nombres de referencia tratándose de la misma persona. Dicha acta tiene validez plena de lo declarado, además que el Notario agregará al apéndice de dicha acta, copia de los documentos (Atca de nacimientos, IFE, Pasaporte, etc.). Dicho instrumento es admitido en diversos trámites privados y públicos, además, que le servirá para trámites subsecuentes, inclusive para el momento de su fallecimiento con dicha acta los herederos aclaran que es la misma persona para efectos de abrir su sucesión.  

No es necesario cambiar el nombre,