Estado de Referencia: Michoacán

hola muy buenas tardes a todos, espero se encuentren muy bien, tengo una duda espero me puedan ayudar sobre en una situacion que es la siguiente:

sabemos que existe la aclaracion y rectificacion de actas y se cuales son sus caracterisiticas: pero mi duda es esta que se debe hacer por ejemplo, si en mi acta de nacimiento aparece J. Carlos pero en realidad soy Juan Carlos, y pues se sabe que no coincide porque no es la misma persona porque existe una abreviatura a pesar de llevar los mismos apellidos, que debo hacer, porque algunos me dicen que se debe hacer la aclaracion de acta, pero si en mis documentos como la cartilla, certificados de estudio aparezco con J. Carlos y en mi credencial con Juan Carlos debo dejarla asi y solamente corregir la credencial, porque si aclaro mi acta tendria que solicitar certificados y mis documentos nuevamente y seria mas relajo, y no se podria hacer una certificacion ante notaario para especificar que el J. Carlos y Juan Carlos es la misma persona, espero sus respuestas de verdad se los agradeceria mucho