Estado de Referencia: Distrito Federal

Buenas tardes! Una inquilina que abandonó el departamento que le rentaba a raíz del temblor de marzo, se salió y no volvió más que a recoger sus pertenencias. La cuestión es que en el contrato había una cláusula que para el caso de dar por terminado el contrato anticipadamente y sin previo aviso de un mes cuando menos, debería pagar 2 meses del monto de la renta como penalidad. La cuestión es que no solo no pagó dicha pena, sino que además dejó adeudos onerosos por servicios como luz, internet, gas, t.v. por cable, etc. Por supuesto dejó de tomarme las llamadas después de un tiempo cuando le hice los cobros, pero lo interesante aquí es que NUNCA ME FIRMÓ NADA DE QUE ENTREGABA EL DEPTO. por lo tanto tengo estas dudas puesto que ya renté nuevamente mi departamento:

1) Qué debo hacer para poder regularizar esta situación, dicho de otro modo, tengo entendido que si arriendo ella puede argumentar que todavía habitaba el depto (cuando no lo ha hecho hace 3 meses) y yo se lo arrendé a alguien más;

2) Iniciar un proceso por los adeudos de la cláusula penal por terminación anticipada y servicios que tuve que pagar, se puede en las circunstancias que aquí detallo? 

Muchas gracias por sus valiosas opiniones!