Estado de Referencia: Estado de México

Quiero separarme de mi concubina que llevo 11 años con ella tenemos 2 hijos  menores  uno de 10 años y otro de 5 años  cabe mencionar que  ella me lleva 6 años de edad yo tengo 39 años  soy comerciante tengo  2 negocios propios  ella es profesionista y trabaja en  el gobierno  con buen sueldo  yo me hago cargo de la mantención de mis hijos  y ella de la  escuela de mis hijos colegiatura y lo que se llegue a necesitar tenemos 2 accesorias que con ese dinero se pagan mes a mes las colegiaturas  yo  me dedico a ellos de tiempo completo los llevo y los traigo de la escuela preparo su comida y  todo lo que necesiten ella llega en la noche y solo a comer y a dormir la convivencia con ella ya es imposible solo quiere estar  con su mama y no hacerse responsable de nada de sus hijos cuidado y tiempo con ellos los quiere educar a gritos y a regaños  avienta  sus cosas  y mis hijos  me han comentado  que  le tienen miedo  cuando se enoja rompe las cosas grita  avienta cosas ofende  mi pregunta es tenemos una casa a nombre de los dos   ella me dice que si me quiero separar de ella la ley le da a los niños  y se queda con la casa  y dice que a lo mejor hasta un negocio me quita y me chantajea con eso yo quiero saber si hay la posibilidad de que me pueda quedar  con la mitad de la casa y yo seguir  cuidando a mis hijos aunque no me de pensión ni nada solo que me deje a los niños y yo me hago cargo de colegiaturas y de alimentación y que pueda yo vivir con ellos en la mitad de la casa que tenemos también es importante que ella  fue casada una vez  y se divorcio ocultándome este hecho hasta después de  nacer mi primer hijo. 

No estoy  dispuesto a perder a mis hijos  porque ella no los ve y tengo testigos  que ven y saben que mis hijos están con migo todo el día que yo los alimento y me hago cargo total de ellos  y que ella los fines de semana se va  con su mama porque está muy cansada  del trabajo y nos deja  la mayoría de fines de semana quiero su consejo por favor. y gracias de antemano