Estado de Referencia: Baja California

Hola buen dia mi consulta es la siguiente :

El Miercoles pasado me despidieron (una semana) argumentando que no reunia las capacidades para el puesto lo que yo rechaze ya que no habia tenido problemas de ningun tipo con las actividades que me habian asignado y hasta di de mas en horarios , gaste de mi saldo en celular ya que ellos me decian que por mis actividades era necesario un celular y nunca me lo dieron y siendo una empresa en cambio de Cablemas a Izzi el nivel de cambio y estres era diario y con una minima capacitacion de apenas 2 semanas no se pueede ver todo , en muchas ocasiones trate de hablar con mi jefe directo sobre proyectos de mejora , incluso envie un correo con mis estrategias de servicio que nunca fueron atendidas .

Yo firme un contrato indefinido , no recuerdo que se estipulara un periodo de prueba pero ellos me comentan que si lo habia y que no pase ese periodo de prueba 

Las preguntas son :

Puedo demandar un despido injustificado ya que ellos me hicieron una serie de pruebas y examenes y mi experiencia avala que soy apata para realizar las funciones y que lo que ellos persiguen alhora es que el proceso  de adaptacionnsea mas rapido y mi curva de  aprendizaje seria mas lenta que si pusieran a personal que ya laboraba en la empresa y que si conocia al 100 los procesos , puedo inconformarme por eso?

Y la segunda pregunta es si ya tiene una semana de haber ocurrido esto aun puedo presentar mi inconformidad ?

Hay muchas vertientes en este caso de despido desde robo de equipo de como y dinero que a mi parecer cometio mi jefe directo y puede ser la razon por la que a mi me dieran esa excusa de no reunir las capacidades.

Cuanto tiempo tengo para presentar mi demanda 

Me pueden acusar de abandono si no presente mi demanda inmediatamente.?

Gracias 

Denise