Estado de Referencia: Distrito Federal

Buenos días,
Mi Esposa tiene una hijo de una relación anterior (sin matrimonio). La niña de 4 años convive conmigo desde hace algo mas de dos años. Su padre biológico se desentendio complatemente de ella despues de su registro y bautizo de echo la niña ni lo conoce ni sabe quien es, el tenemos entendido ya se caso y tiene vida marital he hijos con otra persona
A mi me interesa adoptarla, o bien hacerme tutor legal o similar, de forma que la pueda aprovechar las ventajas que tengo de forma laboral actualmente trabajo para una empresa transnacional y persivo casi 25 mil pesos mensuales mas extras en vales y seguros medicos dentales visuales y diversos apoyos que son extensivos unicamente a mi esposa e hijos y quisiera incluirla a ella en estos beneficios.

El padre bilogico no cuenta con los mejores antecentes y tiene nulo interes en la niña, ademas de que la niña a ultimas fechas se encuentra deprimida en ocaciones porque en la escuela le comienzana preguntar sus amiguitos porque ella es la unica que no tiene el apellido de su papa, habia escuchado que la suprema corte en el area civil estaba propiniendo una solucion a este tipo de conflicto ya que su relidad social no concuerda con la legal, quiero mencionar que su madre ya es mi esposa legalmente.

hay alguna cosa que se ppueda hacer para reconocerla con mi apellido o por lo menos para ser su tutor legal ?