Estado de Referencia: Estado de México

Hola, soy argentina y vivo en union libre con un mexicano y mis hijos tambien argentinos, tenemos FM3 como dependientes economicos, sin actividad lucrativa, 

ya llevamos 2 prorrogas con la FM3, quisimos cambiar a FM2 como Familiar, pero me dijeron en el INM que por no estar casada con el mexicano no se podía, que lo que debía hacer era esperar 2 años más con la FM3 y luego pedir el cambio a FM2 como Inmigrante Asimilado, y luego de 2 años podíamos naturalizarnos.

Mi consulta es: siendo Inmigrante asimilado, se puede trabajar?
 Leí que se debe demostrar solvencia económica, yo recibo dinero del padre de los niños, como para mantenernos aun sin trabajar, eso se puede contar como solvencia económica?
  y la tercera es en caso que siendo Asimilado me separe de mi pareja mexicana, se pierde la FM2?

Muchas gracias por su atención, SALUDOS.