Estado de Referencia: Distrito Federal

Sucede que llevo 12 años en unión libre con una mujer con la cual hemos procreado 2 hijas (una de 8 y otra de 6 años). Hoy en día nuestra relación es insoportable (por diferencias en modos de pensar, principalmente) y ayer en una discusión ella se avalanzó sobre mi y me golpeó delante de mi hija. Obviamente no respondí a la agreción porque los hombres llevamos las de perder (legalmente); además de que no queria darle un mal ejemplo a mi hija. Mi mujer me dijo que queria terminar la relación y que se iría de la casa con las niñas, en este caso a Veracruz (y nosotros ahorita vivimos en Querétaro), es decir, más allá de 500 Kms. En lo personal le dije que en la cuestión de dinero no hay problema ya que tengo una obligación con las niñas, pero en la cuestión de alejar a mis hijas en distancia no se lo permitiría, lo cual dije (sin saber a ciencia cierta) que la ley no permite eso.

1. ¿Estoy en lo cierto en este último punto? ¿La ley permite a la mujer llevarse a los hijos a otros estado tan lejos?
2. ¿Qué me recomiendna ir haciendo legalmente?
3. ¿Qué me recomiendan usted como persona, como consejo personal?

Muchas gracias de antemano,