Estado de Referencia: Aguascalientes

hola.. buen dia, quiero pedir su asesoria con respecto a mi caso un poco complicado hasta para relatar, es asi, desde hace 10 años sostengo una relacion con un hombre casado, apesar de esa relacion yo comene una relacion con alguien mas con quien me case, pero nunca deje de andar con aquel hombre del cual me embaraze, mi esposo creyo que la niña es de el, y la registro con sus apeidos, hasta hace unos meses se entero que no es asi,  hoy mi hija tiene cinco años y mi pregunta es que si puede haber una forma de hacer que el verdadero padre se haga cargo de mi hija, aunque ella tenga los apeidos de mi esposo, debo de aclarar que yo segui estando con el verdadero padre de la niña hasta hace unos dias y el me ayudo algunas veces economicamente solo algunas, por que el sabe que la niña es su hija, pero quiero saber si existe una forma que el se responsabilize de la niña constantemente ahora que mi esposo se entero que la niña no es suya y no quiere ayudarme mas con ella.  de antemano les agradecere su ayuda