Estado de Referencia: Distrito Federal

hola muy buena tarde mi consulta seria la siguiente:

comensare diciendo que la empresa donde laboro actualmente hace dos años cambiaron de relacion social nos dieron un contrato nuevo y por tiempo indefinido donde se estipulaba nos respetarian nuetra antiguedad,ahora despues de esos dos años nos mandan para firmar un nuevo contrato a firmar con la misma relacion social pero cambian algunas clausulas en su mayoria con respecto a las faltas a considerar para despido justificado.

ahora mi pregunta seria si yo considero muy estrictas las nuevas formas en las que la empresa puede sancionar o descindir de mis labores con este nuevo contrato ¿me pueden despedir por no firmar este nuevo contrato? ¿puede la empresa cambiar las condiciones de mi contrato firmado anteriormente?