Estado de Referencia: Distrito Federal

hola mi duda es la siguiente, una persona que murio hace 4 años dejo un testamento, en el solo habla de que ama a su esposa y que la traten como de la familia cuando el fallezca. pide que la dejen vivr con los hijos en la casa que el habitaba. por cosas del destino, fallecen los dos y ahora despues de 4 años, uno de los hijos de este señor abre el testamento y esta peleando la casa en donde vivia su papa.  el no puede demostrar que la casa es de su padre, puesto que nunca lo fue, pero dice que el pelea la posesion que tenia su padre en vida, por eso quiero saber si la posesion se hereda? y tambien hay un pequeño detalle. el padre no era mexicano, y jamas quizo hacer tramites para naturalizarse o darse de alta en migracion, por ese lado se de antemano que una persona extranjera tiene todos los derechos de comprar una casa en mexico siempre y cuando cumpla con sus obligaciones ante migracion y ante relaciones exteriores. si no cumple sus obligaciones, se que tampoco se pueden exigir derechos, pero, viene la segunda duda, esa persona puede heredar derechos de posesion siendo extranjero?? que leyes avalarian o acabarian con un juicio de testamento como este???