No puedes afiliarte al sindicato pues para ello requieres ser trabajador de base, esto es, no cuentas con un nombramiento que te acredite como trabajador del Gobierno del D. F.
Revisa las condiciones generales de trabajo del Gobierno del Distrito Federal, las cuales fueron publicadas en la Gaceta Oficial del Distrito Federal el 5 de abril de 2010.
En todo caso puedes demandar ante el Tribunal Federal de Conciliación y Arbitraje el incumplimiento de alguna situación laboral y/o la falta de nombramiento para que puedas incorporarte al sindicato, obviamente el GDF contestará señalando que tu relación con ellos no es laboral sino civil y bueno, en vía de mientras podrían dejar de darte contratos y quedarte sin empleo hasta que se resuelva el mismo, lo cual puede durar de 5 a 6 años.
Cabe señalar que en cualquier juicio se puede ganar o perder, así que evalúa todos los pros y contras de interponer la demanda.
Saludos.
