Estado de Referencia: Baja California

Les expondré lo más brevemente que pueda mi caso:

Nací en los Estados Unidos en el año 1992. Mi madre era indocumentada, sin embargo yo tengo papeles de nacimiento estadounidenses con los apellidos de mi madre porque mi padre nunca se hizo cargo de mí. Mi madre nunca logró arreglar sus papeles, por lo que me trajo a México. Cuando llegamos acá le recomendaron que para que no "me llevaran de vuelta a USA por la fuerza" debía sacar un acta de nacimiento en méxico donde dijera que yo era mexicana de nacimiento. Sé que lo que hizo mi madre estuvo mal, sin embargo el miedo que la invadía por ignorar mi situación legal la hicieron actuar de tal manera.

El punto central aquí es que tengo dos actas de nacimiento y quiero arreglar mi situación legal. Estoy en trámites de eliminar mi acta de nacimiento mexicana y nacionalizarme como es debido, (por lo que tendré que cambiar los documentos legales de toda mi vida), pero hay otro inconveniente: mi acta de nacimiento estadounidense tiene una letra que no debería llevar. En vez de ser "Cortez" (como debería ser porque así se apellida mi madre en su acta de nacimiento mexicana), tengo "Cortes".

Mi pregunta es: ¿Hay algún problema en que me quede con el apellido "Cortes" y mi madre con "Cortez"? Me refiero a situaciones legales. Mi madre me tiene como beneficiario en muchos trámites y sé que tendría que cambiarlos, pero al presentar mis papeles para realizar mi nacionalización, ¿habrá algún problema si el acta de nacimiento de mi madre indica que es "Cortez" con zeta y yo "Cortes" con ese?

De antemano muchísimas gracias por sus respuestas.